यदि f(x) = begin{cases} x, & x in mathbb{Q} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \

Vedclass · Accepted Answer

न तो एकैकी और न ही आच्छादक

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$.हमें फलन $h(x) = (f - g)(x) = f(x) - g(x)$ ज्ञात करना है।किसी भी $x \in \mathbb{Q}$ के लिए,$h(x) = f(x) - g(x) = x - x = 0$ है।किसी भी $x 
otin \mathbb{Q}$ के लिए,$h(x) = f(x) - g(x) = 0 - 0 = 0$ है।अतः,सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $h(x) = 0$ है।यह एक अचर फलन है।एक अचर फलन न तो एकैकी होता है (क्योंकि $h(1) = h(2) = 0$) और न ही आच्छादक होता है (क्योंकि इसका परिसर ${0}$ है,जो सह-प्रांत $\mathbb{R}$ के बराबर नहीं है)।इसलिए,फलन $(f - g)$ न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है।

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ है,तो फलन $(f - g)$ है:

Similar Questions

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। $f: A \to A$ ऐसे एकैकी (one-one) फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $f(1) \ge 3, f(3) \le 4$ और $f(2) + f(3) = 5$ हो।

$f(x) = e^x + e^{-x}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R \rightarrow R$ है

यदि एक वास्तविक मान वाला फलन $f$,$f(x) = \frac{ax + \sqrt{a^2 - x^2}}{bx}$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ है

यदि $f(x) = [8x] - 3$ है,जहाँ $[x]$,$x$ का महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $f(\pi) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module